就算是在《现代汉语词典》里，“函数”这个概念，也能找到相关的解释。函数在我们平常的理解里，函数就象是一个数字加工器。这个加工器，对我们能输入的数字，都能有个相应的数字输出。并且，在数学里的函数值是唯一的。即输入一个数，有且只有一个数输出。然而在我们刚接触到函数时，人们便于叙述，常常把函数值当成了函数。例如：ｙ＝ｆ（ｘ），ｘ是自变量，ｙ是ｘ函数。
随着学习的深入，我们必须加强理解，这个概念。在ｙ＝ｆ（ｘ）中，ｘ是自变量，ｙ是函数值，ｆ才是函数。举个简单的例子：ｙ＝５ｘ＋２．ｆ：ｘ——ｙ｜ｙ＝５ｘ＋２．ｘ是自变量，ｘ可以取任意实数；ｙ是ｘ的变化而变。对于任定的一个ｘ，都有一个ｙ＝５ｘ＋２与之相应；例如：ｘ＝６，ｙ＝３２；ｆ：５＊（）＋２就是函数，函数是一个对应关系。
类似以上这样的一段文字，我们在数学书容易找到。在此，我也不再罗嗦了。若再这样的的写下去，那还不如直接找数学书来看，更为专业、更为系统。数学书更具有权威性。
在这儿，我想说的那就是一些题外话。或者就是一些类似的有点相关的或牵连的意识或想法。从函数来看，有时我们感觉就有点象玩魔术似的。这里面有点变幻。魔术看起来有点神奇，但大家都有听过一句：“魔术不假雷公打。”那么这魔术自然也就是平常我们所说的手急眼快。这儿当然有魔术师的熟练技巧了。
函数是一个数的加工器。就象一块田，我们播下种子，会长出相应的品种。就象种瓜得瓜、种豆得豆似的。下的是西瓜的种子，出来的那自然是西瓜苗。同样地，下的是碗豆的种子，出来的也自然是碗豆苗。西瓜种子不同碗豆的种子；西瓜苗也不同碗豆苗。在田地上，西瓜的种子长不出碗豆苗；同样地，碗豆的种子也长不出西瓜苗。但在数学函数里面，不同的数，可能对应的结果是一样的。例如：ｙ＝２，不管ｘ取什么数，ｙ＝２；若在平面直角坐标系上标示出来，其图象那就是平行于ｘ轴的一条直线，距离ｘ轴２个单位的长度。
函数，一般来说，我们都可以用解析式去表示。或者说，我们研讨更多的就是能用解析式表示出来的。至于其他的譬如，图表法、文字解释法等，通常我们是较少研讨的。当然，少研讨，并不是意味着没有。例如，日间气温，每一时刻都有一个温度，把这些温度记录下来，或者形成一条曲线，展现的也可看成是一种函数关系。一天的气温很难用一个解析式去表示。由此可见，函数也有来源于生活。
“事物都有其发展规律。”函数也不例外。当函数一旦经抽象形成后，函数也会形成自己的独立体系。譬如，各种函数的定义、性质等。函数间亦可能出现运算，如函数的加减乘除等，较繁的如复合函数等。一般来说，中学所研讨的函数是基于实数范围里开展的。为此，实数的性质也自然会被运用其中。
所谓的实数，也就是我们所学的数。从小学一年级开始学的自然数，到三、四年级开始接触到小数、分数，到六年级涉足负数。所谓的实数，也就基本是这些了。到中学添加了含根号的无理数。在实数的运算里，三大规律，是必须要熟悉的。那就是加法交换律（乘法结合律）、加法结合律（乘法结合律）、乘法对加法的分配律。我们时爱简说为：交换律、结合律、分配律。
这里当然得注意这些规律的适用范围。按规律办事，不能凭自己的主张，随意乱搬弄、乱套用。一旦混淆，那只能让人越学越是生糊涂。人若进入稀里糊涂的状态，就容易产生碰碰对的感觉。时不时是仅凭主观的臆测去作业了。这对一个人的思维意识没多少帮助，对人的思维体系的锻炼也起不到什么效果。毕竟，数学有思维的体操的说法。就类似于语文是文化之王的说法。也就是说数学是思维的王国。但时下来说，不按思维逻辑去推断，那已经是普遍存在的现象了。滥用滥套的现象也是司空见惯的。譬如，高考作文中年年有出现所谓的“０分作文”。其实我们稍有去阅览，大家会发觉。其实那些语句什么的，逻辑推理等都似乎是合情合理的。可为何得０分？这的确是引发人们去思考的。
加工器，工厂里就大有。进去一些原料，经过工厂加工后，出来的是成品，或者是次成品（可再加工的，不是次品）。譬如，糖厂，进入的是甘蔗，出来的是糖。说起来，学校是工厂吗？算是函数吗？感觉有点象。此时，乱套用名词（或概念）的好象是我了。就当是老怪物之胡刍吧。进入学校的是儿童，出来的是学生。感觉是有点变了。譬如大学毕业出来的就是大学毕业生。
什么学校出来的是什么学校毕业生？似乎不少学校都在努力地打造自己的品牌。所谓的名校，也就自然而然地相互竞拚了。名与不名？这一点来说，我是不好理解的。大概是让人们说得多了，也就自然成了所谓的名校。进入名校的人也就开始竞相进入了，越是竞争越是有名了。譬如一些重点中学，都是有较高的入学分数线的。若是分数不够高者，可能得想方设法给自己垫高一把才行。这似乎成了一些所谓的定律，进去的高分数，通常出来的也是高分数，越是长久也就越是有名了。名校，是否真能给学生赋予名校本色呢？老怪物本不是现处什么名校，所以也就不存在什么色与本色的东西了。
函数，是数字加工器。学校会是人之加工场吗？数字，通过函数，出来的还是数字；人，通过学校，出来的还是人吧？
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